Должны ли при смене фамилии в ЗАГСе менять свидетельство о рождении ребенка?

Мы с мужем проживали в гражданском браке, родился ребёнок, получили свидетельство о рождении ребёнка. У ребёнка фамилия отца, а в графе мать моя фамилия, т.е. другая. Через год мы зарегистрировали брак, я взяла фамилию мужа. Теперь у нас у всех фамилия одна и таже, а в свидетельстве о рождении ребёнка осталась моя старая фамилия. Всвязи с этими изменениями нужно ли менять свидетельство о рождении ребёнка для того что бы в графе мать была такая же фамилия которая у меня сейчас????