Можно ли подавать на алименты?

Добрый день. У меня трое детей. 16, 12 и 6 лет. все дети от разных отцов. Ни на одного бывшего супруга на алименты я не подавала. Со всеми была условная договоренность. Но как получается на деле, ни один из них стабильно не платит, какие то разовые подачки и то я сама бегаю и выпрашиваю. Ситуация с одним из мужей такая: мы с мужем развелись, когда ребенку старшему (16 лет) было 2 года. На протяжении 4х лет, то есть до 7 летнего возраста, он ничего вообще не платил. Потом начал платить по 200 долларов ежемесячно. Когда ребенку было 11 лет, ребенок переехал жить к отцу. Через три года он опять вернулся ко мне. Причем отец обещал платить ежемесячно. но только обещал. Так ничего и не платит. Мне он отвечает, что когда ребенок три года жил у него, я ничего не платила. Но меня никто и не просил ( замечу, отец очень обеспеченный, а я на минимальную зарплату в 30000 тяну детей). Я думаю, что ему при его положении просто стыдно было просить у меня деньги. Вообщем теперь он не боится, что я подам на алименты на него, потому что по поводу того, что ребенок в возрасте от 2 до 7 лет был полностью на моем обеспечении   - срок исковой давности прошел, а потом ребенок жил у него и я ничего не платила, поэтому он считает, что он в любом случае это дело выиграет. потому что осталось как раз три года до совершеннолетия. Скажите прав ли он с юридической точки зрения? И есть ли смысл мне подавать на алименты?  А также по поводу двоих младших детей. У одного ребенка отец таксист и вряд ли у него есть официальная зарплата. То есть смогу ли я что то получить от мужей, у которых нет официальной "белой" зарплаты. Заранее благодарна.