Я попала под сокращение. Мне выдали уведомление о сокращении, а теперь говорят, что это уведомление не действительно и заставляют подписывать другое уведомлении о реконструкции.

В таком случае Вам должны были прислать отзыв уведомления. Руководитель имеет право отозвать уведомление, так как оно не является документом. Уведомление о сокращении еще не означает увольнение сотрудника, увольнение производится путем составления протокола, который Вы должны подписать, и записи в трудовую книгу.